En su infancia y juventud recibió clases de música de su padre e hizo los primeros estudios de piano con Eleuterio Munárriz Urquía en Pamplona. Fue integrante del coro de la Catedral de Pamplona hasta que en 1921 se marchó a Argentina parta continuar sus estudios de piano en el Conservatorio de Bahía Blanca, y que terminó en Buenos Aires. En 1925 regresó a España y completo su formación en el Real Conservatorio Superior de Música de Madrid. Durante este tiempo estudió armonía con el maestro Balsa, composición con Conrado del Campo, y más tarde se convirtió en el discípulo predilecto y seguidor del gran compositor español Joaquín Turina, cuyo estilo imitó inicialmente. Tuvo mucho éxito en su tiempo y ganó en dos ocasiones el Premio Nacional de Música de España.
Desde 1932 fue miembro de la Sociedad General de Autores y Editores (SGAE). En 1933, comenzó su fascinación por el cine y la composición de música para películas. En el paréntesis de la Guerra Civil, fue detenido por los militares sublevados y pasó seis meses preso. Pasada la contienda y con el tiempo se convirtió en un prolífico compositor de música para el cine. Entre sus composiciones se encuentran las de las películas La sirena negra (Carlos Serrano de Osma, 1947), Balarrasa (José Antonio Nieves Conde, 1950), Surcos (Nieves Conde, 1951), Niebla y sol (José María Forqué, 1951) y Bienvenido Mister Marshall (Luis García Berlanga, 1952). Además de con Berlanga, García Leoz trabajó con frecuencia con Pedro del Amo y Ladislao Vajda.